Liczby w kłamstwie i oszustwie
Analiza językowa, psychologiczna i audytowa
Liczby są jednym z najcenniejszych źródeł informacji o prawdziwości relacji, decyzji i danych. W odróżnieniu od słów, które mogą być dowolnie modyfikowane i reinterpretowane, liczby podlegają logice, strukturze i wymagają przetwarzania poznawczego, które w warunkach kłamstwa ulega zakłóceniu. Z tego powodu analiza liczbowych elementów wypowiedzi w przesłuchaniach oraz analiza rozkładów liczbowych w dokumentach księgowych jest jednym z najbardziej skutecznych narzędzi wykrywania oszustw.
W praktyce śledczej zaobserwowano dwa powtarzające się zjawiska. Po pierwsze, w wypowiedziach nieszczerych częściej pojawia się liczba trzy, lub liczby od niej pochodne. Po drugie, w danych finansowych fałszowanych ręcznie pojawiają się odchylenia od typowego rozkładu cyfr, znanego jako prawo Benforda. Oba te zjawiska wynikają z psychologicznych mechanizmów kontroli poznawczej i minimalizacji wysiłku umysłowego w sytuacji nieszczerości.
1. Psychologia liczb w kłamstwie werbalnym
W trakcie tworzenia fałszywej relacji mózg pracuje pod zwiększonym obciążeniem poznawczym. Osoba kłamiąca musi jednocześnie budować narrację, kontrolować spójność, regulować emocje, przewidywać reakcję odbiorcy oraz tłumić prawdziwe wspomnienia. W takiej sytuacji liczby, które wymagają szczegółowej pamięci epizodycznej, stają się szczególnie trudne do wymyślenia. Dlatego kłamca instynktownie wybiera wartości, które są łatwe do utrzymania w pamięci operacyjnej i jednocześnie brzmią wiarygodnie.
Jedną z takich liczb jest liczba trzy. Jest ona postrzegana jako konkretna, lecz nieprzesadnie szczegółowa. W narracji codziennej trzy oznacza wystarczająco dużo, aby coś miało wagę, ale jednocześnie nie na tyle dużo, aby wymagało doprecyzowania. Z tego powodu kłamcy często mówią: „spotkaliśmy się trzy razy”, „były trzy sytuacje”, „zajęło to trzy godziny” czy częste „3 partnerów seksualnych”.
Liczba trzy działa zatem jako poznawczy kompromis między ogólnikiem a szczegółem.
Dlaczego „3” tak często pojawia się w kłamstwach i mistyfikacjach?
- #Heurystyka „losowości” i preferencja liczb nieparzystych
Gdy ludzie mają „wymyślić liczbę”, wybierają takie, które wydają się bardziej losowe i mniej „okrągłe”. Liczby nieparzyste (3, 7) są postrzegane jako mniej gładkie i bardziej „naturalne” dla losowości niż parzyste czy „okrągłe” (5, 10). Badania i sondaże pokazują np. silną skłonność do wybierania 7 jako „losowej” liczby 1–10 – co potwierdza ogólną preferencję dla liczb nieparzystych, postrzeganych jako „bardziej przypadkowe”. - #„Trójka” brzmi wiarygodnie i jest łatwa do zapamiętania
W narracjach „trzy” to minimum, które tworzy liczbę mnogą („to było kilka razy”) i jednocześnie nie budzi podejrzeń przesadą („piętnaście razy”). Pozwala też wygodnie zbudować listę (3 powody, 3 kroki), więc mówiący odruchowo sięga po „3”, kiedy chce brzmieć konkretnie, ale nie wchodzić w szczegóły. - #Praktyczna obserwacja śledcza (nie twarde prawo)
Praktycy analizy wypowiedzi opisują, że gdy ktoś musi „z kapelusza” podać liczbę, często wybiera „3” lub liczbę zaczynającą się od 3 – to hipoteza robocza, a nie wynik recenzowanych badań. (Wyjątek, który często przywołują policjanci: przy pytaniu „ile Pan/Pani wypił(a)?” odruchową odpowiedzią bywa „dwa”.) Traktuj to jako wskazówkę, nie dowód. - #Ale uwaga: w danych liczbowych działa co innego – Benford, nie „magia trójki”
W forensic accounting do wykrywania zafałszowań używa się m.in. prawa Benforda (prawdziwe zestawy liczb częściej zaczynają się od 1 niż 9). Fałszerze intuicyjnie „wyrównują” cyfry, przez co rozkład odstaje od Benforda – i to jest mierzalne. To nie jest zjawisko „trójki”, tylko ogólna nielosowość ludzkiego fałszowania.
2. Badania Marka McClisha i Statement Analysis
Mark McClish, twórca jednej z najbardziej rozpoznawalnych metod analizy treści zeznań tzw. Statement Analysis, wielokrotnie zauważył, że osoby tworzące fikcyjne narracje instynktownie wybierają liczbę trzy. Nie dlatego, że trzy ma magiczne właściwości, ale ponieważ:
- jest wystarczająco nieokreślona, aby brzmieć naturalnie,
- oznacza „kilka”, ale bez przesady,
- łatwo ją zapamiętać i powtórzyć,
- jest kulturowo „oswojona”: trzy powody, trzy etapy, trzy rzeczy, które się wydarzyły.
Człowiek myślący na szybko wybiera liczby poznawczo wygodne.
Trójka jest właśnie wygodna.
Trzy to liczba, która daje wrażenie konkretu,
ale nie zmusza do wytwarzania dodatkowych szczegółów.
To także liczba, która pozwala kłamcy uniknąć szczegółów.
W jego eksperymencie dotyczącym opisu dnia uczestnicy mieli opisywać rano prawdziwe wydarzenia, następnie od godziny trzynastej do osiemnastej zmyślić historię, a wieczorem ponownie mówić prawdę. Okazało się, że w części fałszywej, w której badani wymyślali czas i przebieg zdarzeń, najczęściej pierwszą wskazywaną godziną była godzina piętnasta lub piętnasta trzydzieści (w języku angielskim 3 pm, 3:30 pm). Innymi słowy, kiedy badany musiał zmyślić czas, instynktownie wybierał trzy jako punkt odniesienia.
W drugim badaniu, dotyczącym fikcyjnej kradzieży kolekcji broni, uczestnicy mieli podać liczbę rzekomo skradzionych sztuk. Liczby mogły być dowolne. Najczęściej wskazywaną liczbą była liczba trzy. Kolejne miejsca zajmowały liczby pięć i cztery, jednak po zsumowaniu wszystkich wartości zawierających trzy (na przykład trzy, trzydzieści, trzydzieści pięć) liczba ta pojawiała się najczęściej spośród wszystkich możliwych.
Wnioski McClisha są jednoznaczne. Liczba trzy nie stanowi dowodu na kłamstwo, jednak jest sygnałem ostrzegawczym, który wskazuje miejsce wymagające pogłębienia pytań, zwłaszcza pytań o kolejność i kontekst zdarzeń.
3. Liczby w oszustwach księgowych i prawo Benforda
Inaczej niż w relacjach werbalnych, w księgach rachunkowych kłamstwo objawia się nie w pojedynczej liczbie, lecz w strukturze całych zbiorów liczbowych. Naturalne procesy gospodarcze generują wartości, które rozkładają się według specyficznych prawidłowości. Jedną z nich opisuje prawo Benforda.
3.1. Treść prawa Benforda
Prawo Benforda mówi, że w zbiorach danych powstających w sposób naturalny pierwsza cyfra liczby nie występuje z taką samą częstotliwością. Najczęściej pierwszą cyfrą jest jeden, następnie dwa, a najrzadziej dziewięć.
Przykładowy rozkład:
- pierwsza cyfra 1 występuje około 30 procent przypadków,
- pierwsza cyfra 2 około 17 procent,
- pierwsza cyfra 3 około 12 procent,
- pierwsza cyfra 9 około 4 procent.
Dane prawdziwe mają zatem strukturę logarytmiczną, a nie równomierną.
| Pierwsza cyfra | Prawdopodobieństwo |
|---|---|
| 1 | ~30% |
| 2 | ~17% |
| 3 | ~12% |
| 4 | ~10% |
| 5 | ~8% |
| 6 | ~7% |
| 7 | ~6% |
| 8 | ~5% |
| 9 | ~4% |
3.2. Dlaczego to działa
Większość wartości ekonomicznych rośnie proporcjonalnie, a nie liniowo. Oznacza to, że zanim liczby osiągną zakresy z cyfrą dziewięć na początku, bardzo długo pozostają w zakresach z jedynką, dwójką i trójką.
3.3. Odstępstwa jako sygnał manipulacji
Fałszerz, który tworzy liczby ręcznie, zwykle:
- zaokrągla wartości,
- wyrównuje rozkład,
- stosuje symetryczne końcówki,
- produkuje powtarzalne rytmy księgowań.
Fałszerze, którzy próbują tworzyć liczby ręcznie lub korygować zapisy księgowe, nieświadomie wyrównują wartości. W efekcie:
- cyfry na pierwszej pozycji występują zbyt równomiernie,
- pojawia się nadmiar liczb rozpoczynających się od siedmiu, ośmiu i dziewięciu,
- końcówki liczb stają się powtarzalne, na przykład 00, 50, 90,
- kwoty zatrzymują się tuż poniżej progów kontrolnych.
Takie odstępstwa nie stanowią dowodu oszustwa, lecz są precyzyjnym mechanizmem selekcji obszarów wysokiego ryzyka, które należy poddać kontroli dowodowej.
4. Punkt wspólny: ludzki ślad
W obu przypadkach mechanizm oszustwa ujawnia się poprzez ingerencję człowieka w dane. W relacji werbalnej człowiek wybiera liczby, które są poznawczo wygodne. W księgowości człowiek wygładza liczby, które powinny być chaotyczne. Prawda ma strukturę naturalną. Kłamstwo ma strukturę symetryczną.
Właśnie dlatego analiza liczb stanowi jedno z najbardziej czułych narzędzi wykrywania nieszczerości.
Liczby nie kłamią. Kłamią ludzie. A liczby pokazują, gdzie to robią.
Bibliografia
McClish, M. (2012). I Know You Are Lying. Statement Analysis® Press.
McClish, M. (2020). Don’t Be Deceived. Statement Analysis® Press.
Nigrini, M. (2012). Benford’s Law: Applications for Forensic Accounting, Auditing, and Fraud Detection. Wiley.
Nigrini, M., & Wells, J. (2015). How to Detect Fraud Using Benford’s Law. Journal of Accountancy.
Miller, S. J. (2015). Benford’s Law: Theory and Applications. Princeton University Press.
Vrij, A. (2008). Detecting Lies and Deceit: Pitfalls and Opportunities. Wiley.
Shuy, R. (1998). The Language of Confession, Interrogation, and Deception. Sage.
Köhnken, G. (2014). Credibility Assessment: Scientific Basis and Practical Applications. Springer.